Untuk mencari Rata-Rata, Median, Modus, Quartil, Desil, Persentil pada data berkelompok, sebelumnya kita harus mengetahui jumlah kelas, interval, serta membuat tabel terlebih dahulu agar dapat mencari Quartil, Desil, Persentil. Sama sesi kita pada postingan yang lalu sebelumnya cari data-data yang dibutuhkan terlebih dahulu antara lain sebagai berikut:
Mencari Jumlah Kelas dan Interval Data
Logika Program :
jumlah_kelas=1+3.322*log10((length(data))) Artinya variable jumlah_kelas diberi nilai jumlah data dikalikan log 10 kemudian dikalikan 3,322 kemudian dijumlahkan dengan 1 . (Rumus Sturges)
interval=range/jumlah_kelas Artinya variable interval diberi nilai variable range (yang telah diproses hasilnya sebelumnya) dibagi jumlah_kelas (yang telah diproses dan dibulatkan hasilnya sebelumnya)
Sehingga di dapatkan Jumlah Kelas=5 dan Interval=3
Mencari Mean atau Titik Tengah Pada Setiap Kelas
Logika Program:
Setelah mengetahui interval , selanjutnya kita bisa mengetahui titik tengah dari masing-masing setiap kelas dengan menggunakan syntax mean.Di bawah ini sebagai contoh kita ambil kelas pertama yang dimulai dari nilai data 9.
mean(9:11) Artinya menampilkan titik tengah antara nilai 9 dan 11, jika secara manual si user akan memproses 9ditambah 11 dibagi 2 yaitu 10.
Lanjutkan syntax mean pada kelas-kelas berikutnya, sehingga masing-masing kelas dapat diketahui titik tengahnya sampai dengan kelas terakhir yaitu 21 – 23.
Sehingga didapat nilai titik tengah pada masing-masing kelas :
Kelas1: 10; Kelas2: 13; Kelas3: 16; Kelas4: 19; Kelas5: 22;
Mencari Frekuensi Data Pada Setiap Kelas
Logika Program :
Artinya variable frekuensi diberi function yang mempunyai variable penampung nilai yang nantinya akan dikembalikan ke nilai awal yaitu variable penampung x,y, dan z. Kemudian variable a dalam function diberi nilai 0 setelah itu terdapat perulangan dimana variable pengontrol perulangan di sini adalah i dengan dimulai i=1 sampai dengan length(x) atau panjang dari x (nilai jumlah dari data), kemudian terdapat kondisi dimana data ke i jika lebih besar atau sama dengan y (batas awal kelas) dan data ke i masih kurang dari atau sama dengan variable z (batas akhir kelas) maka variable a diberi nilai a+1, kemudian cetak nilai dari variable a.
Setelah function frekuensi sukses dibuat maka saatnya menjalankan function tersebut dengan mengisikan nilai ke dalam variable yang ada pada function.
Sehingga didapat frekuensi data pada masing-masing kelas sebagai berikut:
Kelas1: 2; Kelas2: 8; Kelas3: 3; Kelas4: 2; Kelas5: 5
Membuat Tabel Dengan Data Batas Akhir Kelas, Titik Tengah, Frekuensi
STEP 1
Ketik tabel=edit(data.frame()) kemudian enter, setelah itu .Masukan Batas Kelas, Titik Tengah, Serta Frekuensi pada masing-masing kelas yang telah kita peroleh nilainya sebelumnya. Maka akan muncul tampilan layar data editor sbb:
STEP 2
Tutup Jendela Data Editor Table, selanjutnya untuk menampilkan table yang selesai kita buat pada R Console cukup dengan cara memanggil nama variable tabel kemudian enter, maka tampilan layar sebagai berikut:
Mencari Rata-Rata
Logika Program :
rata=sum(tabel$XiFi)/length(data)
Artinya : Variable rata diberi nilai operasi dari pengambilan nilai pada setiap data XiFi (Kolom baru yang baru kita buat dengan syntax tabel$nama_kolom_baru) dibagi jumlah keseluruhan data, Sehingga dapat diartikan bahwa isi dari kolom XiFi merupakan hasil kali dari nilai yang ada di kolom Xi dan isi nilai data dari kolom Fi.
Dengan Demikian Variable rata_rata mempunyai hasil Sum(tabel$XiFi)/length(data)=16
Mencari Median
Logika Program :
Dimana:
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
km : kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10)
fkm: frekuensi kumulatif sebelum kelas median yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
fm : frekuensi median yaitu 8
>median =tbm+interval *((km-fkm)/fm) Artinya Variable median diberi nilai nilai variable tbl(tepi batas kelas median) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih kelas median dikurangi frekuensi kumulatif kelas median dibagi frekuensi median sehingga didapat hasil nilai dari median yaitu 14.5
Mencari Modus
Logika Program :
Dimana:
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
d1 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas median yaitu 8-2=6
d2 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sesudah kelas median yaitu 8-3=5
>modus=tbm+interval*(d1/(d1+d2)) Artinya Variable modus diberi nilai variable tbm ditambah interval kemudian dikalikan dengan hasil variable d1 dibagi hasil dari d1 ditambah d2, sehingga didapat nilai dari modus yaitu 13.13636
Mencari Quartil
Logika Program :
Rumus Q1 = tbq1 +interval x (n/4-fkq1)/fq1)
Dimana:
tbq1 : tepi batas kelas quartil 1 yaitu jumlah data/4 (20/4=5) nilai data 5 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas quartil dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fq1 : frekuensi quartil 1 yaitu 20/4=5, nilai 5 ada di frekuensi ke 8
fkq1 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 1 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>Q1 =tbq1+interval *((length(data)/4-fkq1)/fq1) Artinya Variable Q1 diberi nilai variable tbql(tepi batas kelas quartil1) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dibagi empat dan frequensi kumlatif quartil pertama lalu dibagi frekuensi quartil 1. Sehingga didapat Quartil 1 yaitu 12.625
Rumus Q2 = tbq2 +interval x (n/2-fkq2)/fq2)
Dimana:
tbq2 : tepi batas kelas quartil 2 yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas quartil 2 dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fq2 : frekuensi quartil 2 yaitu 20/2=10, nilai 10 ada di frekuensi ke 8
fkq2 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 2 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>Q2 =tbq2+interval *((length(data)/2-fkq2)/fq2) Artinya Variable Q2 diberi nilai variable tbql(tepi batas kelas quartil1) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dibagi 2 dan frequensi kumlatif quartil 2 lalu dibagi frekuensi quartil 2. Sehingga didapat Quartil 2 yaitu 14.5
Rumus Q3 = tbq3 +interval x (3n/4-fkq3)/fq3)
Dimana:
tbq3 : tepi batas kelas quartil 3 yaitu 3*(jumlah data/4) sehingga 60/4=15 nilai data 15 ada dikelas 4 sehingga tepi batas kelas quartil 3 dari kelas 4(18-20) adalah 17.5
fq3 : frekuensi quartil 3 yaitu 3*n/4=15, nilai 15 ada di frekuensi ke 2
fkq3 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 3 yaitu frekuensi sebelum 2 adalah 13
>Q3 =tbq3+interval *((3*length(data)/3-fkq3)/fq3) Artinya Variable quartil 3 diberi nilai variable tbq3(tepi batas kelas quartil3) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dikalikan tiga lalu dibagi 4 dan frequensi kumlatif quartil 3 lalu dibagi frekuensi quartil 3. Sehingga didapat Quartil 3 yaitu 20.5
Mencari Desil
Logika Program :
Rumus Desil = tbd +interval x ((nilai_desil*n)-fkd)/fd)
Dimana:
nilai_desil merupakan nilai antara range 1-9 karena nilai tersebut berada pada desil (10)
tbd8 : tepi batas kelas desil yaitu 8*jumlah data/10 (160/10=16) nilai data 16 ada dikelas 5 sehingga tepi batas kelas desil 8 dari kelas 5 (21-23) adalah 20.5
fd8 : frekuensi desil yaitu 8*20/10=16, nilai 16 ada di frekuensi ke 5
fkd8 : frekuensi kumulatif sebelum desil 8 yaitu frekuensi sebelum 5 adalah 15
>D8 =tbd8+interval *(((8*length(data)/fkd8)/fd8) Artinya Variable D8 diberi nilai variable tbd8 ditambah interval dikali 8 (Karena mencari Desil ke-8) dikali jumlah data lalu dikurangi frekuensi kumulatif desil 8 kemudian dibagi fd8, Sehingga dihasilkan nilai D8 yaitu 107.5
Mencari Persentil
Logika Program :
Rumus Persentil = tbp +interval x ((nilai_persentil*n)-fkp)/fp)
Dimana:
nilai_desil merupakan nilai antara range 1-99 karena nilai tersebut berada pada desil (100)
tbp50 : tepi batas kelas persentil yaitu 50*jumlah data/10 (1000/10=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas persenti dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fp50 : frekuensi persentil yaitu 50*20/10=10, nilai 10 ada di frekuensi ke 8
fkp50 : frekuensi kumulatif sebelum persentil 50 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>P50 =tbp50+interval *(((50*length(data)/fkp50)/fp50) Artinya Variable P50 diberi nilai variable tbp50 ditambah interval dikali 50 (Karena mencari Persentil ke-50) dikali jumlah data lalu dikurangi frekuensi kumulatif persentil 50 kemudian dibagi fp50, Sehingga dihasilkan nilai P50 yaitu 385.75
MEMBUAT GRAFIK HISTOGRAM
Logika Program :
> hist (data,main=”HISTOGRAM”) Artinya Merupakan syntax untuk pembuatan histogram yaitu hist(,main=””) sehingga grafik di atas dapat diartikan diambil dari nilai –nilai dari data yang bernama data dan diberikan judul histogram berjudul HOSTOGRAM/
MEMBUAT GRAFIK PLOT
Logika Program :
> plot(table$Titik.Tengah,table$Frekuensi, main=”Data Kelas 2KA01”) Artinya Merupakan syntax untuk pembuatan plot yaitu plot(,
. Penamaan field titik tengah dengan frekuensi pada syntax pembuatan plot harus sama dengan pemberian nama pada tabel sebenarnya yang telah dibuat.
Akhirnyaaaaaaaaa.. kelar juga fauzi nulis nih postingan.. hehehehe.. tapi demi bacaan berkualitas demi dunia IT pendidikan praktikum kampus, apa sih yang nggak kalo mengenai kepentingan pengunjung setia fauzi online.. hehehehe
Doain yah teman-teman, semoga ujian praktikum saya ini bisa EXCELENT.. AMIN.. AMIN YA ALLAH.. ^__^, Bye Next Post??
Logika Program :
jumlah_kelas=1+3.322*log10((length(data))) Artinya variable jumlah_kelas diberi nilai jumlah data dikalikan log 10 kemudian dikalikan 3,322 kemudian dijumlahkan dengan 1 . (Rumus Sturges)
interval=range/jumlah_kelas Artinya variable interval diberi nilai variable range (yang telah diproses hasilnya sebelumnya) dibagi jumlah_kelas (yang telah diproses dan dibulatkan hasilnya sebelumnya)
Sehingga di dapatkan Jumlah Kelas=5 dan Interval=3
Logika Program:
Setelah mengetahui interval , selanjutnya kita bisa mengetahui titik tengah dari masing-masing setiap kelas dengan menggunakan syntax mean.Di bawah ini sebagai contoh kita ambil kelas pertama yang dimulai dari nilai data 9.
mean(9:11) Artinya menampilkan titik tengah antara nilai 9 dan 11, jika secara manual si user akan memproses 9ditambah 11 dibagi 2 yaitu 10.
Lanjutkan syntax mean pada kelas-kelas berikutnya, sehingga masing-masing kelas dapat diketahui titik tengahnya sampai dengan kelas terakhir yaitu 21 – 23.
Sehingga didapat nilai titik tengah pada masing-masing kelas :
Kelas1: 10; Kelas2: 13; Kelas3: 16; Kelas4: 19; Kelas5: 22;
Logika Program :
Artinya variable frekuensi diberi function yang mempunyai variable penampung nilai yang nantinya akan dikembalikan ke nilai awal yaitu variable penampung x,y, dan z. Kemudian variable a dalam function diberi nilai 0 setelah itu terdapat perulangan dimana variable pengontrol perulangan di sini adalah i dengan dimulai i=1 sampai dengan length(x) atau panjang dari x (nilai jumlah dari data), kemudian terdapat kondisi dimana data ke i jika lebih besar atau sama dengan y (batas awal kelas) dan data ke i masih kurang dari atau sama dengan variable z (batas akhir kelas) maka variable a diberi nilai a+1, kemudian cetak nilai dari variable a.
Setelah function frekuensi sukses dibuat maka saatnya menjalankan function tersebut dengan mengisikan nilai ke dalam variable yang ada pada function.
Sehingga didapat frekuensi data pada masing-masing kelas sebagai berikut:
Kelas1: 2; Kelas2: 8; Kelas3: 3; Kelas4: 2; Kelas5: 5
STEP 1
Ketik tabel=edit(data.frame()) kemudian enter, setelah itu .Masukan Batas Kelas, Titik Tengah, Serta Frekuensi pada masing-masing kelas yang telah kita peroleh nilainya sebelumnya. Maka akan muncul tampilan layar data editor sbb:
STEP 2
Tutup Jendela Data Editor Table, selanjutnya untuk menampilkan table yang selesai kita buat pada R Console cukup dengan cara memanggil nama variable tabel kemudian enter, maka tampilan layar sebagai berikut:
Logika Program :
rata=sum(tabel$XiFi)/length(data)
Artinya : Variable rata diberi nilai operasi dari pengambilan nilai pada setiap data XiFi (Kolom baru yang baru kita buat dengan syntax tabel$nama_kolom_baru) dibagi jumlah keseluruhan data, Sehingga dapat diartikan bahwa isi dari kolom XiFi merupakan hasil kali dari nilai yang ada di kolom Xi dan isi nilai data dari kolom Fi.
Dengan Demikian Variable rata_rata mempunyai hasil Sum(tabel$XiFi)/length(data)=16
Logika Program :
Dimana:
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
km : kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10)
fkm: frekuensi kumulatif sebelum kelas median yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
fm : frekuensi median yaitu 8
>median =tbm+interval *((km-fkm)/fm) Artinya Variable median diberi nilai nilai variable tbl(tepi batas kelas median) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih kelas median dikurangi frekuensi kumulatif kelas median dibagi frekuensi median sehingga didapat hasil nilai dari median yaitu 14.5
Logika Program :
Dimana:
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
d1 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas median yaitu 8-2=6
d2 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sesudah kelas median yaitu 8-3=5
>modus=tbm+interval*(d1/(d1+d2)) Artinya Variable modus diberi nilai variable tbm ditambah interval kemudian dikalikan dengan hasil variable d1 dibagi hasil dari d1 ditambah d2, sehingga didapat nilai dari modus yaitu 13.13636
Logika Program :
Dimana:
tbq1 : tepi batas kelas quartil 1 yaitu jumlah data/4 (20/4=5) nilai data 5 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas quartil dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fq1 : frekuensi quartil 1 yaitu 20/4=5, nilai 5 ada di frekuensi ke 8
fkq1 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 1 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>Q1 =tbq1+interval *((length(data)/4-fkq1)/fq1) Artinya Variable Q1 diberi nilai variable tbql(tepi batas kelas quartil1) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dibagi empat dan frequensi kumlatif quartil pertama lalu dibagi frekuensi quartil 1. Sehingga didapat Quartil 1 yaitu 12.625
Dimana:
tbq2 : tepi batas kelas quartil 2 yaitu jumlah data/2 (20/2=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas quartil 2 dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fq2 : frekuensi quartil 2 yaitu 20/2=10, nilai 10 ada di frekuensi ke 8
fkq2 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 2 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>Q2 =tbq2+interval *((length(data)/2-fkq2)/fq2) Artinya Variable Q2 diberi nilai variable tbql(tepi batas kelas quartil1) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dibagi 2 dan frequensi kumlatif quartil 2 lalu dibagi frekuensi quartil 2. Sehingga didapat Quartil 2 yaitu 14.5
Dimana:
tbq3 : tepi batas kelas quartil 3 yaitu 3*(jumlah data/4) sehingga 60/4=15 nilai data 15 ada dikelas 4 sehingga tepi batas kelas quartil 3 dari kelas 4(18-20) adalah 17.5
fq3 : frekuensi quartil 3 yaitu 3*n/4=15, nilai 15 ada di frekuensi ke 2
fkq3 : frekuensi kumulatif sebelum quartil 3 yaitu frekuensi sebelum 2 adalah 13
>Q3 =tbq3+interval *((3*length(data)/3-fkq3)/fq3) Artinya Variable quartil 3 diberi nilai variable tbq3(tepi batas kelas quartil3) ditambah interval kelas dikalikan dengan selisih jumlah data yang dikalikan tiga lalu dibagi 4 dan frequensi kumlatif quartil 3 lalu dibagi frekuensi quartil 3. Sehingga didapat Quartil 3 yaitu 20.5
Logika Program :
Dimana:
nilai_desil merupakan nilai antara range 1-9 karena nilai tersebut berada pada desil (10)
tbd8 : tepi batas kelas desil yaitu 8*jumlah data/10 (160/10=16) nilai data 16 ada dikelas 5 sehingga tepi batas kelas desil 8 dari kelas 5 (21-23) adalah 20.5
fd8 : frekuensi desil yaitu 8*20/10=16, nilai 16 ada di frekuensi ke 5
fkd8 : frekuensi kumulatif sebelum desil 8 yaitu frekuensi sebelum 5 adalah 15
>D8 =tbd8+interval *(((8*length(data)/fkd8)/fd8) Artinya Variable D8 diberi nilai variable tbd8 ditambah interval dikali 8 (Karena mencari Desil ke-8) dikali jumlah data lalu dikurangi frekuensi kumulatif desil 8 kemudian dibagi fd8, Sehingga dihasilkan nilai D8 yaitu 107.5
Logika Program :
Dimana:
nilai_desil merupakan nilai antara range 1-99 karena nilai tersebut berada pada desil (100)
tbp50 : tepi batas kelas persentil yaitu 50*jumlah data/10 (1000/10=10) nilai data 10 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas persenti dari kelas 2 (12-14) adalah 11.5
fp50 : frekuensi persentil yaitu 50*20/10=10, nilai 10 ada di frekuensi ke 8
fkp50 : frekuensi kumulatif sebelum persentil 50 yaitu frekuensi sebelum 8 adalah 2
>P50 =tbp50+interval *(((50*length(data)/fkp50)/fp50) Artinya Variable P50 diberi nilai variable tbp50 ditambah interval dikali 50 (Karena mencari Persentil ke-50) dikali jumlah data lalu dikurangi frekuensi kumulatif persentil 50 kemudian dibagi fp50, Sehingga dihasilkan nilai P50 yaitu 385.75
Logika Program :
> hist (data,main=”HISTOGRAM”) Artinya Merupakan syntax untuk pembuatan histogram yaitu hist(
Logika Program :
> plot(table$Titik.Tengah,table$Frekuensi, main=”Data Kelas 2KA01”) Artinya Merupakan syntax untuk pembuatan plot yaitu plot(,
Akhirnyaaaaaaaaa.. kelar juga fauzi nulis nih postingan.. hehehehe.. tapi demi bacaan berkualitas demi dunia IT pendidikan praktikum kampus, apa sih yang nggak kalo mengenai kepentingan pengunjung setia fauzi online.. hehehehe
Doain yah teman-teman, semoga ujian praktikum saya ini bisa EXCELENT.. AMIN.. AMIN YA ALLAH.. ^__^, Bye Next Post??
Rancangan Penelitian Lengkap Adalah Postingan Fauzi Online yang Sementara Direkomendasikan untuk Dibaca. Silahkan Baca...
